已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 19:48:56
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设交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
x+b=x^2/2
x^2-2x-2b=0,△>0,b>-1/2
x1+x2=2,x1*x2=-2b
OA²+OB²=AB²
x1²+y1²+x2²+y2²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
x1²+(x1+b)²+x2²+(x2+b)²=(x1-x2)²+(x1-x2)²
x1²+x1²+b²+2x1b+x2²+x2²+b²
+2x2b=2x1²+2x2²+2b(x1+x2)+2b²=2x1²+2x2²-4x1x2
2b(x1+x2)+2b²=-4x1x2
4b+2b²=8b
b=0或2
或高中的话可以用向量x1x2+y1y2=0
4b+2b²=8b
b=0或2
设A(x1,y1),(x2,y2)
OA垂直于OB,x1x2+y1y2=0
x^2/2-x-b=0
x1x2=-b
x1x2+y1y2=x1x2+(x1x2)^2/4=-b+b^2/4=0
b^2=4b
b=0或b=4
b=0或b=根号4
已知直线y= -2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为:y=x^2—(b+10)x+c
直线y=x+b与抛物线y^2=2px相交于A、B
高二数学:已知抛物线y^2=4x与直线x-y=2交于A,B两,则线段AB的中点坐标是多少?
已知直线y=x+b与抛物线x2=2y交于AB两点,且OA垂直于OB,求B的取值范围。
.【高二数学】已知直线x-y-2=0与抛物线y2=4x交于A,B两点。。。
已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(1,m).
已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
抛物线y=ax^2与直线y=3x-b只有一个公共点,则b=
已知抛物C:y=x线 ,过M(1,2)作一直线L与抛物线C相交于A,B两点